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Definição: Chama-se matriz do tipo
a um quadro com
linhas e
colunas.
Representamos as matrizes por uma letra maiuscula.
Em , a indice
representando o
da linha e o
indice
o numero da coluna.
Notações
(A) A linha pode ser
representada por
(B) A coluna j pode ser representado por
Definição: Dado uma matriz do tipo , quando eliminamos
linhas e
colunas, obtemos uma nova matriz do tipo
e esta matriz diz-se uma submatriz
da matriz A por A*.
Exemplo:
Definição: Uma matriz diz-se quadrada
quando o numero de linhas e o numero de colunas é o mesmo, ou
seja, é uma matriz do tipo .
Dizemos que é uma matriz de ordem .
Exemplos:
Definição: Uma matriz que não é quadrada diz-se retangular.
Definição: Uma matriz de tipo
diz-se uma matriz linha.
Exemplo:
Definição: Uma matriz de tipo
diz-se uma matriz coluna.
Exemplo:
Definição: A matriz do tipo em que
todos os seus elementos
(com
,
são todos
iguais a zero, chama-se matriz nula.
Examplo:
Definição: Dada uma matriz A = [], a matriz
chama-se
matriz simétrica de A.
Exemplos:
Definição: Dada uma matriz quadrada de ordem .
(A) Os elementos que têm os indices iguais () dizem-se os elementos principais.
(B) Os elementos principais ocupam a chamada diagonal principal.
(C) O traço da matriz é a soma de todos os elementos principais.
Exemplos:
...
(D) Aos elementos e
chamamos elementos opostos (encontram-se
simétricos em relação à diagonal principal).
(E) A uma matriz em que todos os elementos
chamamos matriz diagonal.
Exemplo:
(F) Uma matriz diagonal em que todos os elementos da diagonal principal são iguais diz-se uma matriz escalar.
Exemplo:
(G) A matriz diagonal que tem todos os elementos da diagonal principal iguais a 1, chama-se matriz identidade.